Что такое апроксимация?

Что такое апроксимация?

  1. Аппроксимация, или приближение математический метод, состоящий в замене одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются, или свойства которых уже известны) . В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности, приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломаными. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа.
    В переносном смысле употребляется в философии как метод приближения, указание на приблизительный, неокончательный характер. Например, в таком смысле термин аппроксимация активно употреблялся С. Къеркъегором в Заключительном ненаучном послесловии
    Примеры
    * Для приближенного вычисления интеграла используется формула прямоугольников или формула трапеций, или более сложная квадратурная формула. Фактически при этом происходит приближение подинтегральной функции ступенчатой функцией или вписанной ломаной.
    * Для вычисления значений сложных функций часто используется вычисление значения отрезка ряда, аппроксимирующего функцию.
  2. Метод удаленных приближений. Математический метод, состоящий в замене одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми
  3. Аппроксимация приближенное решение сложной функции с помощью более простых, что резко ускоряет и упрощает решение задач. В экономике целью А. часто является укрупнение характеристик моделируемых экономических объектов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *